Как работает линейная регрессия

Линейная регрессия моделирует зависимость целевой переменной (y) от признаков (X) с помощью линейного уравнения:

y = w₁x₁ + w₂x₂ + ... + wₙxₙ + b,

где:

• w — веса (коэффициенты),
• b — смещение (bias).

Оптимизация:
Минимизируется функция потерь (обычно MSE — средний квадрат ошибок):

MSE = (1/n) * Σ(yᵢ - ŷᵢ)²,

где ŷ� — предсказание модели.

Пример на Python (scikit-learn):

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)  # обучение
predictions = model.predict(X_test)  # предсказания

Нюансы:

• Чувствительна к мультиколлинеарности и выбросам.
• Предполагает линейную зависимость между признаками и целевой переменной.
• Интерпретируемость коэффициентов (w) — ключевое преимущество.