Может ли быть нормальное распределение при высокой дисперсии

Да, может. Нормальное распределение определяется симметричной колоколообразной формой, а не конкретными значениями дисперсии. Высокая дисперсия означает, что данные сильнее разбросаны вокруг среднего, но распределение остается нормальным, если соблюдается форма.

Пример с кодом (Python):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Генерация данных с высокой дисперсией
data = np.random.normal(loc=0, scale=10, size=1000)  # scale (σ) = 10 → дисперсия (σ²) = 100

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6)
plt.title('Нормальное распределение с высокой дисперсией')
plt.show()

Ключевое: форма графика должна быть симметричной и колоколообразной, даже если "разброс" данных большой.