Что такое доверительный интервал

Доверительный интервал — это диапазон значений, который с заданной вероятностью (уровнем доверия, например 95%) содержит истинный параметр генеральной совокупности. Он показывает точность оценки и учитывает случайную вариативность данных.

Пример для среднего значения в Python:

import numpy as np
import scipy.stats as stats

data = np.random.normal(0, 1, 100)  # генерация данных
confidence = 0.95
mean = np.mean(data)
sem = stats.sem(data)  # стандартная ошибка среднего
ci = stats.t.interval(confidence, len(data)-1, loc=mean, scale=sem)

print(f"95% доверительный интервал: [{ci[0]:.2f}, {ci[1]:.2f}]")

Ключевые моменты:

• Ширина интервала зависит от размера выборки и разброса данных
• 95% ДИ не означает, что 95% данных лежат в этом диапазоне
• При увеличении уровня доверия интервал расширяется