Какой диапазон значений у Integer

Диапазон значений Integer в Java: от -2³¹ (-2 147 483 648) до 2³¹ - 1 (2 147 483 647).

Это связано с тем, что int в Java занимает 32 бита, один из которых используется для знака.

Пример проверки границ:

System.out.println(Integer.MIN_VALUE); // -2147483648  
System.out.println(Integer.MAX_VALUE); // 2147483647  

При переполнении происходит wrap-around:

int overflow = Integer.MAX_VALUE + 1; // становится Integer.MIN_VALUE  

Для больших чисел используйте long или BigInteger.