Выполнится ли транзакция с помощью приватного метода с аннотацией Transactional

Нет, приватные методы с аннотацией @Transactional не будут работать, так как Spring AOP (который реализует транзакционность) использует проксирование. Прокси могут перехватывать вызовы только public методов.

Пример:

@Service
public class UserService {
    
    @Transactional
    private void updateUser() { // Не сработает!
        // логика обновления
    }
    
    public void process() {
        updateUser(); // Транзакция не начнётся
    }
}

Для работы транзакций:

1. Метод должен быть public
2. Вызываться извне класса (не через внутренний вызов)
3. Лучше выносить transactional-методы в отдельный сервис