Для чего нужна транзитивность

Транзитивность в Java (и других языках) — это свойство отношений между объектами, позволяющее делать логические выводы. Например, если A.equals(B) и B.equals(C), то A.equals(C) должно быть true. Это ключевое требование для корректной работы коллекций (HashSet, HashMap и т.д.).

Пример нарушения транзитивности:

class Point {
    int x, y;
    // equals и hashCode без учета y
    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        return o instanceof Point && ((Point) o).x == this.x;
    }
}

Если p1(x=1, y=2), p2(x=1, y=3), p3(x=2, y=3), то:

• p1.equals(p2) == true (по x),
• p2.equals(p3) == false,
• но p1.equals(p3) неожиданно false, хотя транзитивность требует true. Это ломает логику коллекций.