Использовал ли встроенный Tomcat при написании контроллера

Да, в Spring Boot встроенный Tomcat используется по умолчанию для веб-приложений. При создании контроллера через аннотацию @RestController или @Controller он автоматически развертывается на встроенном сервере.

Пример простого контроллера:

@RestController
public class MyController {
    @GetMapping("/hello")
    public String sayHello() {
        return "Hello, Tomcat!";
    }
}

При запуске Spring Boot (SpringApplication.run(...)) встроенный Tomcat стартует на порту 8080 (если не переопределен). Зависимость spring-boot-starter-web включает Tomcat, но его можно заменить на Jetty или Undertow, изменив зависимости в pom.xml или build.gradle.