Как называется контроллер служащий точкой входа

В Spring это @RestController или @Controller. Они обрабатывают HTTP-запросы и возвращают ответы.

Пример:

@RestController
@RequestMapping("/api")
public class MyController {
    @GetMapping("/hello")
    public String sayHello() {
        return "Hello, World!";
    }
}

@RestController объединяет @Controller и @ResponseBody, автоматически сериализуя возвращаемые данные в JSON/XML.
@Controller чаще используется с шаблонизаторами (Thymeleaf, JSP), возвращая имя представления.