Могут ли два одинаковых элемента лежать в HashMap

Нет, в HashMap не могут находиться два одинаковых ключа. Если попытаться добавить элемент с уже существующим ключом, старое значение будет перезаписано новым. Однако, если ключи разные, но их hashCode() и equals() совпадают, они считаются одинаковыми.

Пример:

Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("key", 1);
map.put("key", 2); // Перезапишет предыдущее значение
System.out.println(map.get("key")); // Выведет 2  

Для разных объектов с одинаковым hashCode() и equals() также будет перезапись.