Могут ли повторяться ключи в Map

Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("a", 1);
map.put("a", 2); // перезапишет предыдущее значение
System.out.println(map.get("a")); // Выведет: 2

Map<String, Integer> identityMap = new IdentityHashMap<>();
String key1 = new String("a");
String key2 = new String("a"); // другой объект
identityMap.put(key1, 1);
identityMap.put(key2, 2); // добавит, так как key1 != key2 (по ссылке)
System.out.println(identityMap.size()); // Выведет: 2