Могут ли проверяемые исключения образовываться во время выполнения программы

Да, проверяемые исключения (checked exceptions) могут возникать во время выполнения программы. Они отличаются от непроверяемых (unchecked) тем, что компилятор требует их явной обработки через try-catch или объявления в сигнатуре метода (throws).

Пример:

public void readFile() throws IOException { // объявляем исключение
    FileReader file = new FileReader("test.txt"); // может выбросить IOException
    // ...
}

Хотя такие исключения проверяются на этапе компиляции, они все равно возникают во время выполнения, если нарушаются условия (например, файл не найден). Разница в том, что компилятор заставляет программиста заранее предусмотреть их обработку.