Может ли Scope Request существовать в GenericApplicationContext

Нет, Scope Request не может существовать в GenericApplicationContext, так как он не поддерживает веб-функциональность. GenericApplicationContext — это универсальная реализация ApplicationContext, не привязанная к веб-среде. Для работы с request scope требуется контекст, поддерживающий веб-зависимости, например WebApplicationContext или его реализации (AnnotationConfigWebApplicationContext, XmlWebApplicationContext).

Пример:

// Работает в веб-контексте
@Bean
@Scope(value = WebApplicationContext.SCOPE_REQUEST, proxyMode = ScopedProxyMode.TARGET_CLASS)
public MyRequestScopedBean myRequestScopedBean() {
    return new MyRequestScopedBean();
}