Может ли быть в интерфейсе метод с реализацией

Да, начиная с Java 8 интерфейсы могут содержать методы с реализацией (default и static методы).

Default методы:

interface Vehicle {
    default void start() {
        System.out.println("Vehicle started");
    }
}

Static методы:

interface MathUtils {
    static int add(int a, int b) {
        return a + b;
    }
}

Default методы позволяют добавлять новую функциональность в интерфейсы без нарушения обратной совместимости. Static методы предоставляют вспомогательные утилиты, связанные с интерфейсом. Оба типа методов должны иметь реализацию.