Может ли интерфейс содержать константу

Да, интерфейс может содержать константы. По умолчанию все поля в интерфейсе являются public static final, даже если эти модификаторы не указаны явно.

Пример:

interface Constants {
    double PI = 3.14159;
    String DEFAULT_NAME = "Unknown";
}

Особенности:

1. Константы в интерфейсе автоматически public static final
2. Инициализация обязательна (нельзя просто объявить)
3. Имена констант принято писать в UPPER_CASE
4. Наследуются всеми классами, реализующими интерфейс