Может ли конструктор быть в интерфейсе

Нет, в интерфейсе Java нельзя объявлять конструкторы. Интерфейсы предназначены для определения контракта (методов), которые должны реализовывать классы. Конструкторы — это специальные методы для инициализации объектов конкретного класса, что противоречит абстрактной природе интерфейсов.

Однако, начиная с Java 8, в интерфейсах можно объявлять статические методы, которые могут использоваться для фабричных методов, имитирующих конструкторы:

interface MyInterface {
    static MyInterface create() {
        return new MyInterface() {};
    }
}

Но это не конструктор, а просто статический фабричный метод.