Может ли поток в synchronized методе войти еще раз в этот же метод

Да, может. В Java synchronized методы используют intrinsic lock (монитор) объекта или класса. Если поток уже владеет монитором, он может повторно войти в synchronized блок/метод - это называется реентерабельность (reentrant lock).

Пример:

public class ReentrantExample {
    public synchronized void methodA() {
        System.out.println("Inside methodA");
        methodB(); // повторный вход разрешен
    }
    
    public synchronized void methodB() {
        System.out.println("Inside methodB");
    }
}

Поток, вызвавший methodA(), сможет войти в methodB(), так как он уже владеет монитором объекта. Это предотвращает взаимоблокировки, когда поток блокирует сам себя.