Можно ли всегда избежать ошибки в программе

Нет, невозможно гарантировать полное отсутствие ошибок в программе. Даже в простейших программах могут быть:

• Логические ошибки (неправильная бизнес-логика)
• Ошибки окружения (недоступность БД, сети и т.д.)
• Проблемы с многопоточностью (гонки, deadlock)
• Ошибки в сторонних библиотеках

Пример:

// Кажется безопасным, но может упасть с NullPointerException
public int calculateLength(String input) {
    return input.length(); // input может быть null
}

Можно лишь минимизировать ошибки через:

• Юнит-тесты
• Статический анализ (SonarQube)
• Контрактное программирование (assert, валидация)
• Мониторинг в production

Идеально безошибочных программ не существует.