Можно ли объявить метод вне класса

Нет, в Java все методы должны быть объявлены внутри класса или интерфейса. Java — строго объектно-ориентированный язык, поэтому даже метод main(), который является точкой входа в программу, должен находиться внутри класса.

Пример:

public class Example {
    // Метод объявлен внутри класса
    public static void printMessage() {
        System.out.println("Hello, World!");
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        printMessage();
    }
}

Исключение — лямбда-выражения и анонимные классы, но технически они тоже существуют в контексте класса.