Можно ли получить доступ к измененному значению аргумента примитива из вызывающего метода

Нет, примитивы передаются в Java по значению (pass-by-value), поэтому изменения внутри метода не отражаются на исходной переменной. Метод работает с копией значения.

void changeValue(int x) {
    x = 10; // изменяется только локальная копия
}

public static void main(String[] args) {
    int num = 5;
    changeValue(num);
    System.out.println(num); // выведет 5, а не 10
}

Для изменения значения нужно либо вернуть новое значение из метода, либо использовать объект-обертку (например, AtomicInteger), либо передать изменяемый объект, содержащий примитив.