Можно ли проигнорировать throws в сигнатуре вызываемого метода

Да, можно. Если метод объявлен с throws, вызывающий код может:

1. Обработать исключение через try-catch:

try {
    someMethod();
} catch (IOException e) {
    // обработка
}

2. Пробросить исключение дальше, объявив throws в своем методе:

void myMethod() throws IOException {
    someMethod();
}

3. Для unchecked исключений (RuntimeException и его наследники) обработка не обязательна даже без try-catch.

Важно: checked исключения (не наследники RuntimeException) должны быть либо обработаны, либо объявлены в throws вызывающего метода. Игнорирование без обработки приведет к ошибке компиляции.