Можно ли у одного и того же потока вызвать два раза метод start

Нет, повторный вызов start() у одного и того же потока вызовет IllegalThreadStateException. Поток может находиться только в одном из состояний жизненного цикла (NEW, RUNNABLE, BLOCKED, WAITING, TIMED_WAITING, TERMINATED), и после вызова start() он переходит из NEW в RUNNABLE. Повторная попытка запуска невозможна.

Пример:

Thread thread = new Thread(() -> System.out.println("Running"));
thread.start();
thread.start(); // IllegalThreadStateException