Можно ли указывать throws для unchecked исключения

Да, можно, но это бессмысленно, так как unchecked исключения (наследники RuntimeException и Error) не требуют обязательной обработки. Компилятор не будет проверять их наличие в throws, и это не повлияет на вызов метода.

Пример:

// Бессмысленно, но допустимо
public void doSomething() throws NullPointerException {
    throw new NullPointerException();
}

Лучше избегать такого, так как это загромождает код без практической пользы. throws имеет смысл только для checked исключений.