Нужно ли править код, если реализация не проходит тест при корректном поведении

Да, код нужно править, даже если поведение кажется корректным. Тесты — это спецификация, и их провал означает несоответствие требованиям.

Пример:

public int sum(int a, int b) {
    return a * b; // Ошибка: должен быть '+', но тест проверяет умножение
}

Если тест ожидает sum(2, 3) == 5, но текущая реализация возвращает 6, это баг, даже если умножение "работает".

Исключение: если тест ошибочен (например, устаревшие требования), его нужно исправить, а не код. Но это требует согласования с командой.