Хранятся ли в стеке локальные переменные методов

Да, локальные переменные методов хранятся в стеке (в стековом фрейме метода). Каждый вызов метода создает новый фрейм в стеке, где хранятся:

1. Примитивные типы (int, boolean и т.д.) - хранятся прямо в стеке
2. Ссылки на объекты - хранятся в стеке, но сами объекты лежат в куче

Пример:

void myMethod() {
    int x = 10;          // в стеке
    String s = "Hello";  // ссылка в стеке, объект в куче
}

После завершения метода его фрейм удаляется из стека, а локальные переменные уничтожаются.