Что значит два эквивалентных объекта

Два объекта считаются эквивалентными, если они логически равны, даже если это разные экземпляры. В Java это определяется методом equals(). По умолчанию он сравнивает ссылки (как ==), но его нужно переопределять для сравнения по содержимому.

Пример:

class Person {
    String name;
    int age;

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;
        Person person = (Person) o;
        return age == person.age && Objects.equals(name, person.name);
    }
}

Обязательно переопределять hashCode() вместе с equals() для корректной работы с коллекциями. Контракт: если equals() возвращает true, то hashCode() должен возвращать одинаковые значения.