Является ли Error контролируемым исключением

Нет, Error не является контролируемым исключением (checked exception). В Java Error и его подклассы (например, OutOfMemoryError, StackOverflowError) представляют серьезные системные проблемы, которые обычно не могут быть обработаны приложением. В отличие от checked exceptions (например, IOException), компилятор не требует их явной обработки через try-catch или объявления в throws.

Пример:

public void example() {
    // Не требуется обработка Error
    throw new OutOfMemoryError();
}

Error'ы обычно указывают на критические проблемы JVM (недостаток памяти, ошибки виртуальной машины), которые приложение не должно пытаться перехватывать.