Встречал ли проблему когда не существует метода для задачи

Да, сталкивался. Например, когда нужно было сделать глубокое сравнение объектов. В JS нет встроенного метода для этого, приходилось писать кастомную функцию:

function deepEqual(obj1, obj2) {
  if (obj1 === obj2) return true;
  
  if (typeof obj1 !== 'object' || typeof obj2 !== 'object' 
      || obj1 === null || obj2 === null) {
    return false;
  }

const keys1 = Object.keys(obj1);
const keys2 = Object.keys(obj2);

if (keys1.length !== keys2.length) return false;

for (const key of keys1) {
if (!keys2.includes(key) || !deepEqual(obj1[key], obj2[key])) {
return false;
}
}
return true;
}

Также часто приходится реализовывать свои методы для работы с датами, форматирования строк или специфичных операций с массивами.