Как называется подход когда через current смотрится где сработал обработчик

Это называется делегированием событий. Вместо назначения обработчиков каждому элементу, вешаем один обработчик на родителя и используем event.target или event.currentTarget для определения, на каком именно дочернем элементе произошло событие.

document.querySelector('.parent').addEventListener('click', function(event) {
  if (event.target.classList.contains('child')) {
    console.log('Клик по дочернему элементу!');
  }
});

Плюсы:

• Экономия памяти (меньше обработчиков)
• Работает для динамически добавляемых элементов
• Упрощает код для групп однотипных элементов