Какие есть ограничения по объему у хранилищ

LocalStorage и SessionStorage ограничены примерно 5-10 МБ на домен (зависит от браузера). Они хранят данные в виде строк, поэтому сложные объекты нужно сериализовать (JSON.stringify).

Cookie ограничены ~4 КБ на одну куку и ~20 кук на домен. Используются для небольших данных, передаются с каждым HTTP-запросом.

IndexedDB позволяет хранить сотни МБ и даже больше (зависит от свободного места на устройстве). Подходит для структурированных данных и оффлайн-приложений.

Пример с LocalStorage:

localStorage.setItem('key', JSON.stringify({ data: 'value' }));  
const item = JSON.parse(localStorage.getItem('key'));  

Выбор хранилища зависит от объема и типа данных.