Можно ли вешать на Array.prototype дополнительный обработчик или функцию

Да, можно, но это считается плохой практикой. Изменение встроенных прототипов может привести к неожиданным побочным эффектам, особенно при использовании сторонних библиотек или при работе в команде.

Пример добавления метода:

Array.prototype.last = function() {
  return this[this.length - 1];
};

const arr = [1, 2, 3];
console.log(arr.last()); // 3

Проблемы:

• Конфликты имен при обновлении стандарта JS (например, если last станет частью спецификации).
• Нарушение принципа инкапсуляции.
• Усложнение отладки.

Лучше использовать функции-утилиты или классы-обертки.