Можно ли вызвать стрелочную функцию с помощью new

Нет, стрелочные функции нельзя вызывать с оператором new. Они не имеют собственного контекста (this), прототипа (prototype) и не могут быть использованы как конструкторы. Попытка вызовет ошибку:

const Foo = () => {};
const bar = new Foo(); // TypeError: Foo is not a constructor

Отличия от обычных функций:

• Нет prototype (проверка Foo.prototype вернет undefined)
• Нельзя изменить this через bind/call/apply
• Лексическое связывание this (берет из окружающего контекста)