Можно ли написать Promise который никогда не выполнится

Да, можно создать Promise, который никогда не выполнится (ни resolve, ни reject). Для этого достаточно не вызывать колбэки внутри executor:

const pendingPromise = new Promise(() => {});
// Promise останется в состоянии "pending" навсегда

Это может быть полезно в тестах или как заглушка, но в реальном коде такие промисы могут привести к утечкам памяти, если не очищаются.

Пример с таймаутом (промис не выполнится, если таймер не сработает):

const timeoutPromise = new Promise((resolve) => {
  setTimeout(resolve, 10000); // Разрешится только через 10 сек
});
// До истечения 10 сек промис будет висеть в "pending"