Можно ли не используя метод catch обработать исключительные ситуации в Promise

Да, можно обработать исключения в Promise без catch, используя второй аргумент в then:

fetch('url')
  .then(
    response => console.log(response),
    error => console.error(error) // обработка ошибки
  );

Также можно использовать async/await с try/catch:

async function fetchData() {
  try {
    const response = await fetch('url');
    console.log(response);
  } catch (error) {
    console.error(error);
  }
}

Оба способа эквивалентны catch, но предоставляют больше гибкости в обработке ошибок. Важно помнить, что необработанные ошибки в Promise могут привести к непредсказуемому поведению приложения.