Можно ли не резолвить new Promise

Да, можно не резолвить new Promise, но это приведёт к утечке памяти, так как промис останется в состоянии pending и не будет собран сборщиком мусора. Это считается антипаттерном.

Пример:

function createUnresolvedPromise() {
  return new Promise((resolve) => {
    // resolve никогда не вызывается
  });
}

const promise = createUnresolvedPromise();
// promise останется висеть в памяти

Всегда нужно либо резолвить, либо реджектить промис. Если нужно отменить асинхронную операцию, лучше использовать AbortController или другие механизмы отмены.