Что такое лямбда-исчисление (λ-исчисление)

Лямбда-исчисление — формальная математическая система для описания функций и их вычисления. Основано на трёх концепциях:

1. Абстракция (создание функций через λx.тело)
2. Применение (вызов функции: f x)
3. Подстановка (β-редукция: (λx.x+1) 2 → 3)

Пример на JavaScript-подобном синтаксисе:

const identity = x => x; // λx.x
const apply = (f, x) => f(x); // f x

apply(identity, 5); // → 5

Ключевые особенности:

• Функции анонимны и могут принимать/возвращать другие функции
• Нет встроенных типов данных (всё — функции)
• Вычисления через подстановку и упрощение

Лямбда-исчисление легло в основу функционального программирования и повлияло на многие языки (Haskell, Lisp, JavaScript).