Является ли класс и конструктор одним и тем же

Нет, класс и конструктор — это разные понятия, хотя и связанные.

• Класс — это шаблон для создания объектов, который описывает их структуру (свойства и методы).
• Конструктор — это специальный метод класса, вызываемый при создании экземпляра (new MyClass()).

Пример:

class Person {
  constructor(name) {  // Конструктор — часть класса
    this.name = name;  // Инициализация экземпляра
  }
}

const user = new Person('Alex');  // Конструктор вызывается здесь

Конструктор может быть только один в классе (или отсутствовать, тогда используется пустой конструктор по умолчанию).