Могут ли быть у ребенка и родителя одинаковые методы

Да, могут. В Python дочерний класс может переопределять методы родительского класса, создавая метод с таким же именем. При вызове такого метода у экземпляра дочернего класса будет вызываться его версия, а не родительская. Однако можно явно вызвать родительский метод через super().

class Parent:
    def greet(self):
        print("Привет от родителя!")

class Child(Parent):
    def greet(self):
        print("Привет от ребенка!")
        super().greet()  # Вызов родительского метода

child = Child()
child.greet()

Вывод:

Привет от ребенка!
Привет от родителя!

Это называется переопределением методов (method overriding) и является важной частью ООП в Python.