Что такое бинарный поиск и как он работает

Бинарный поиск — это алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве, который работает за время O(log n). Он делит массив пополам на каждом шаге, сравнивая искомый элемент с элементом в середине массива, и исключает половину, в которой элемент точно не может находиться.

Алгоритм:

1. Найти средний элемент массива.
2. Если он равен искомому — вернуть индекс.
3. Если искомый элемент меньше среднего — продолжить поиск в левой половине.
4. Если больше — в правой половине.
5. Повторять, пока не найдётся элемент или границы поиска не схлопнутся.

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

Особенности:

• Работает только с отсортированными данными.
• Эффективен для больших массивов.
• Можно реализовать рекурсивно или итеративно.