Что такое Big O нотация

Big O нотация — это математическая запись, описывающая асимптотическое поведение алгоритма. Она показывает, как растёт время выполнения или потребление памяти алгоритма при увеличении размера входных данных.

Основные сложности:

• O(1) — константное время (доступ к элементу массива).
• O(log n) — логарифмическое (бинарный поиск).
• O(n) — линейное (поиск в неотсортированном массиве).
• O(n log n) — линейно-логарифмическое (быстрая сортировка).
• O(n²) — квадратичное (пузырьковая сортировка).
• O(2ⁿ) — экспоненциальное (рекурсивное вычисление чисел Фибоначчи).

Пример:

# O(n) — линейная сложность
def linear_search(arr, target):
    for item in arr:
        if item == target:
            return True
    return False

# O(n²) — квадратичная сложность
def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]