Как работает бинарный поиск

Бинарный поиск — это алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве, работающий за время O(log n). Он делит массив пополам, сравнивает искомый элемент с центральным и рекурсивно повторяет процесс для нужной половины.

Алгоритм:

1. Найти середину массива
2. Сравнить искомый элемент с элементом в середине
3. Если элемент найден — вернуть индекс
4. Если элемент меньше середины — повторить поиск в левой половине
5. Если элемент больше — в правой половине
6. Если границы поиска пересеклись — элемент не найден

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

Особенности:

• Работает только с отсортированными данными
• Эффективнее линейного поиска (O(n) vs O(log n))
• Может быть реализован как рекурсивно, так и итеративно