Как посчитать квадратный корень используя только операции: плюс, минус, умножение, деление

Для вычисления квадратного корня можно использовать метод Ньютона (метод касательных). Идея в том, чтобы итеративно уточнять приближение корня.

Формула для уточнения:
x_next = 0.5 * (x + n / x)

Пример на Python:

def sqrt(n, epsilon=1e-10):
    guess = n  # начальное приближение
    while True:
        next_guess = 0.5 * (guess + n / guess)
        if abs(next_guess - guess) < epsilon:
            return next_guess
        guess = next_guess

print(sqrt(25))  # 5.0

Здесь epsilon — точность вычисления. Метод сходится очень быстро и использует только базовые операции.