Как изменится метрика ROC AUC, если к предсказанным вероятностям положительного класса применить логарифм

Применение логарифма к предсказанным вероятностям положительного класса не изменит ROC AUC, так как эта метрика зависит только от порядка ранжирования объектов, а не от абсолютных значений вероятностей.

Логарифмирование — монотонное преобразование, поэтому порядок объектов сохраняется. Например, если prob_A > prob_B, то log(prob_A) > log(prob_B) (при prob > 0).

Пример:

from sklearn.metrics import roc_auc_score

y_true = [0, 1, 0, 1]
y_prob = [0.1, 0.7, 0.3, 0.9]

# Оригинальные вероятности
roc_auc_score(y_true, y_prob)  # 1.0

# После логарифмирования
import numpy as np
y_log_prob = np.log(y_prob)
roc_auc_score(y_true, y_log_prob)  # 1.0 (не изменилось)