Как поменяется Log-Loss при увеличении всех предсказаний в два раза

Log-Loss (логистическая потеря) чувствительна к масштабу предсказаний. Если все предсказанные вероятности ( p ) умножить на 2 (без нормализации), они могут выйти за диапазон [0, 1], что сделает Log-Loss неопределённым (из-за логарифма отрицательных чисел или >1).

Если же нормализовать предсказания (например, ( p_{\text{new}} = \frac{2p}{2p + (1-p)} )), то:

• Для ( p \approx 0.5 ) изменение будет небольшим.
• Для ( p \approx 0 ) или ( p \approx 1 ) Log-Loss может резко ухудшиться, так как крайние значения станут ещё более уверенными (но потенциально ошибочными).

Пример:

from sklearn.metrics import log_loss
import numpy as np

y_true = [1, 0, 1]
p_original = [0.6, 0.2, 0.8]
p_scaled = [2 * x / (2 * x + (1 - x)) for x in p_original]  # Нормализация

print(log_loss(y_true, p_original))  # ~0.511
print(log_loss(y_true, p_scaled))    # ~0.798 (хуже)