Какие проблемы возникают при множественном тестировании гипотез

При множественном тестировании гипотез возникает проблема увеличения вероятности ложных открытий (False Discovery Rate). Чем больше тестов проводится, тем выше шанс получить значимый результат случайно. Например, при 20 тестах с α=0.05 ожидается 1 ложноположительный результат.

Основные методы коррекции:

1. Поправка Бонферрони - делит α на число тестов (консервативна)
2. Метод Холма (менее консервативен)
3. FDR (контроль доли ложных открытий)

Пример в Python:

from statsmodels.stats.multitest import multipletests

p_values = [0.01, 0.04, 0.03, 0.2]
_, corrected_p, _, _ = multipletests(p_values, method='bonferroni')
print(corrected_p)  # [0.04, 0.16, 0.12, 0.8]

Выбор метода зависит от задачи: контроль FWER (семейной ошибки) или FDR.