Сохранятся ли зависимости, установленные в контейнере, в image

Да, зависимости, установленные в контейнере, сохранятся в образе (image), если они были добавлены во время сборки образа (например, через Dockerfile). Однако, если зависимости устанавливаются после запуска контейнера (через docker exec или внутри запущенного контейнера), они не сохранятся в образе.

Пример с Dockerfile:

FROM python:3.9
RUN pip install pandas numpy  # Эти зависимости сохранятся в образе

После сборки (docker build -t my_image .) зависимости останутся в образе.

Если же установить зависимости в уже запущенном контейнере:

docker run -it python:3.9 bash
pip install pandas  # Эти изменения не сохранятся в образе

Чтобы зафиксировать изменения, нужно создать новый образ через docker commit, но это не рекомендуется — лучше обновить Dockerfile.