Что такое второй момент случайной величины

Второй момент случайной величины — это математическое ожидание квадрата этой величины. Формально для случайной величины ( X ) он определяется как:

[ E[X^2] = \int_{-\infty}^{\infty} x^2 f(x) dx ]

для непрерывной величины с плотностью ( f(x) ), или

[ E[X^2] = \sum_{i} x_i^2 P(X = x_i) ]

для дискретной. Второй момент связан с дисперсией: ( \text{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2 ).

Пример вычисления в Python:

import numpy as np
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
second_moment = np.mean(X**2)
print(second_moment)  # 11.0