Что такое момент случайной величины

Момент случайной величины — это числовая характеристика её распределения. Различают начальные и центральные моменты.

Начальный момент k-го порядка:
μₖ = E[Xᵏ] — математическое ожидание k-й степени случайной величины.
Пример:

• μ₁ = E[X] — среднее значение.

Центральный момент k-го порядка:
νₖ = E[(X - E[X])ᵏ] — учитывает отклонение от среднего.
Примеры:

• ν₂ = Var(X) — дисперсия.
• ν₃/ν₂^(3/2) — коэффициент асимметрии.

import numpy as np
X = np.random.normal(0, 1, 1000)
mean = np.mean(X)  # μ₁
variance = np.var(X)  # ν₂