Будут ли те же кластеры при повторном запуске k-means

Нет, кластеры могут отличаться из-за случайной инициализации центроидов. K-means чувствителен к начальным точкам, поэтому для воспроизводимости нужно фиксировать random_state в sklearn.

Пример:

from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)  # фиксируем seed
kmeans.fit(X)

Без random_state при каждом запуске центроиды инициализируются случайно, что может привести к разным кластерам. Также на результат влияет:

1. Разный порядок данных
2. Разное количество итераций
3. Разные метрики расстояния

Для стабильности можно использовать K-means++ (используется по умолчанию в sklearn), который улучшает инициализацию центроидов.