В чем разница между GMM и K-Means моделями

GMM (Gaussian Mixture Model) и K-Means — алгоритмы кластеризации, но работают по-разному:

1. Природа кластеров:
   • K-Means предполагает жесткое назначение точек к кластерам (каждая точка — ровно один кластер).
   • GMM использует вероятностное распределение (точка может принадлежать разным кластерам с разной вероятностью).

2. Форма кластеров:

   • K-Means работает только с сферическими кластерами одинакового размера (использует евклидово расстояние).
   • GMM может моделировать эллиптические кластера разного размера и формы (ковариационная матрица).

3. Скорость:

   • K-Means обычно быстрее (O(n)), так как использует простое расстояние до центроидов.
   • GMM медленнее (O(n*k^2)) из-за расчета вероятностей и EM-алгоритма.

Пример кода:

# K-Means
from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=3).fit(X)

# GMM
from sklearn.mixture import GaussianMixture
gmm = GaussianMixture(n_components=3).fit(X)