Возможен ли вызов стрелочной функции через оператор new в JavaScript

Нет, стрелочные функции нельзя вызывать с оператором new, так как у них отсутствует собственный контекст (this) и нет свойства prototype. При попытке выбросится ошибка TypeError.

Пример:

const Foo = () => {};
const bar = new Foo(); // TypeError: Foo is not a constructor

Обычные функции (function declaration/expression) могут быть конструкторами, если вызываются через new, так как имеют prototype и могут устанавливать контекст this.